Question

При каких значениях Y, выражение: -y^2-2y-3 принимает наибольшее значение

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

f(y)=-y²-2y-3=-y²-2y-1-2=-(y²+2y+1)-2=-(y+1)²-2

maxf(y)=f(-1)=-2

Answer 2

Поиск решения

Для нахождения максимального значения выражения -y^2-2y-3, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Найдем производную этого выражения по переменной y и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку экстремума. Затем проверим, является ли это точка максимумом или минимумом, используя вторую производную.

Нахождение производной

Для нахождения производной выражения -y^2-2y-3 по переменной y, применим правило дифференцирования для каждого члена выражения. Производная будет равна -2y-2.

Нахождение точки экстремума

Чтобы найти точку экстремума, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: ``` -2y-2 = 0 ``` Решая это уравнение, получаем: ``` y = -1 ```

Проверка на максимум или минимум

Чтобы определить, является ли найденная точка экстремума максимумом или минимумом, мы можем использовать вторую производную. Если вторая производная положительна, то это будет точка минимума, а если она отрицательна, то это будет точка максимума.

Нахождение второй производной

Для нахождения второй производной выражения -y^2-2y-3 по переменной y, снова применим правило дифференцирования для производной -2y-2. Вторая производная будет равна -2.

Определение типа экстремума

Так как вторая производная -2 отрицательна, то точка экстремума y = -1 является точкой максимума.

Ответ

Выражение -y^2-2y-3 принимает наибольшее значение при y = -1.