Question

1.преобразуйте выражение в многочлен. х(х+2)(х-2) (а^3-3)(а^3+3)-4 2.разложите многочлен на множители. (2-х)^2-(3х+5)^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

x(x + 2)(x - 2) =

  x(x² - 4) =

  x^2 - 4x

(a³ - 3)(a³ + 3) - 4 =

  ((a³)² - ²3) - 4 =

  a^6 - 9 - 4 =

  a^6 - 13

№2

(2 - x)² - (3x + 5)² =

  (2 - x - 3x - 5) * (2 - x + 3x + 5) =

  (-3 -4x) * (7 + 2x)

 

 

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен, нам необходимо раскрыть скобки и упростить его.

1. Раскроем скобки: х(х+2)(х-2) = х * (х^2 - 4) = х^3 - 4х (а^3-3)(а^3+3) = а^6 - 9 Итак, выражение преобразуется в: х^3 - 4х + а^6 - 9 - 4 + 2

2. Упростим выражение: х^3 - 4х + а^6 - 9 - 4 + 2 = х^3 - 4х + а^6 - 11

Теперь перейдем к разложению многочлена на множители.

Для разложения (2-х)^2-(3х+5)^2, мы можем использовать формулу разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

3. Применим формулу разности квадратов: (2-х)^2-(3х+5)^2 = ((2-х) + (3х+5))((2-х) - (3х+5))

4. Упростим выражение: ((2-х) + (3х+5))((2-х) - (3х+5)) = (2 + 3х - х + 5)(2 - х - 3х - 5) = (7х + 7)(-4х - 3)

Итак, разложение многочлена (2-х)^2-(3х+5)^2 на множители будет: (7х + 7)(-4х - 3).