Question

1. Окажите тожрество. а.) а(b-x)+x(a+b)=b(a+x); б.) 16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1). 2.Найите сумму и разность анных многочленов: a.)(3-ab+6b-3c) и(7ab-6b+2c); б.)(8x²+11x-1)и(3+5x-5x²). 3.Решите уравнения: a.) m(m-5)+8(m-5)=0; б) y(y+2)+y+2=0.

Answer 1

3)
 a)m^2-5m+8m-40=0
   m^2-3m-40=0
   d=9+160=169
   x1=3-12\2=-9\2=-4,5
   x2=3+12\2=15\2=7,5
   (x+4,5);(x-7,5)
b) y^2+2y+y+2=0
   y^2+3y+2=0
   d=9-8=1
   x1=-3-1\2=-4\2=-2
   x2=-3+1\2=-2\2=-1
  (x+2);(x+1)

Answer 2

Решение уравнений

a) Рассмотрим уравнение:

m(m-5) + 8(m-5) = 0

Раскроем скобки:

m^2 - 5m + 8m - 40 = 0

Сгруппируем члены:

m^2 + 3m - 40 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Можно использовать методы факторизации или квадратного корня, но в данном случае мы воспользуемся квадратным уравнением:

m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения:

a = 1, b = 3, c = -40

Подставим значения и решим:

m = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-40))) / (2*1)

m = (-3 ± √(9 + 160)) / 2

m = (-3 ± √169) / 2

m = (-3 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два корня:

m1 = (-3 + 13) / 2 = 5

m2 = (-3 - 13) / 2 = -8

Ответ: m = 5 или m = -8.

б) Рассмотрим уравнение:

y(y+2) + y + 2 = 0

Раскроем скобки:

y^2 + 2y + y + 2 + 2 = 0

Сгруппируем члены:

y^2 + 3y + 4 = 0

Попробуем решить это квадратное уравнение:

a = 1, b = 3, c = 4

y = (-3 ± √(3^2 - 4*1*4)) / (2*1)

y = (-3 ± √(9 - 16)) / 2

y = (-3 ± √(-7)) / 2

Так как у нас получился отрицательный подкоренный выражение, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Сумма и разность многочленов

a) Даны многочлены: (3 - ab + 6b - 3c) и (7ab - 6b + 2c)

Для нахождения суммы многочленов, нужно сложить соответствующие члены:

(3 - ab + 6b - 3c) + (7ab - 6b + 2c) = 3 + 7ab + 6b - ab - 6b - 3c + 2c

Сгруппируем члены:

3 - ab + 7ab + 6b - 6b - 3c + 2c = 3 + 6b - ab + 7ab - 6b - 3c + 2c

Упростим:

3 + 6b - ab + 7ab - 6b - 3c + 2c = 3 + ab + 6b - c

Таким образом, сумма данных многочленов равна 3 + ab + 6b - c.

Для нахождения разности многочленов, нужно вычесть соответствующие члены:

(3 - ab + 6b - 3c) - (7ab - 6b + 2c) = 3 - ab + 6b - 3c - 7ab + 6b - 2c

Сгруппируем члены:

3 - ab + 6b - 3c - 7ab + 6b - 2c = 3 + 6b - ab - 7ab + 6b - 3c - 2c

Упростим:

3 + 6b - ab - 7ab + 6b - 3c - 2c = 3 - 8ab + 12b - 5c

Таким образом, разность данных многочленов равна 3 - 8ab + 12b - 5c.

b) Даны многочлены: (8x^2 + 11x - 1) и (3 + 5x - 5x^2)

Для нахождения суммы многочленов, нужно сложить соответствующие члены:

(8x^2 + 11x - 1) + (3 + 5x - 5x^2) = 8x^2 + 11x - 1 + 3 + 5x - 5x^2

Сгруппируем члены:

8x^2 - 5x^2 + 11x + 5x - 1 + 3 = 8x^2 - 5x^2 + 11x + 5x + 3 - 1

Упростим:

8x^2 - 5x^2 + 11x + 5x + 3 - 1 = 3x^2 + 16x + 2

Таким образом, сумма данных многочленов равна 3x^2 + 16x + 2.

Для нахождения разности многочленов, нужно вычесть соответствующие члены:

(8x^2 + 11x - 1) - (3 + 5x - 5x^2) = 8x^2 + 11x - 1 - 3 - 5x + 5x^2

Сгруппируем члены:

8x^2 + 5x^2 + 11x - 5x - 1 - 3 = 8x^2 + 5x^2 + 11x - 5x - 1 - 3

Упростим:

8x^2 + 5x^2 + 11x - 5x - 1 - 3 = 13x^2 + 6x - 4

Таким образом, разность данных многочленов равна 13x^2 + 6x - 4.