Question

В треугольнике АВС известно,что АС=12,ВС=5,угол С=90 градусов. Найти радиус описанной около этого треугольника окружности.

Answer 1

Ас катет и вс катет
АВ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ
12^2+5^2=Корень из 169
Ав 13
Радиус половина диаметра
13:2=6,5

Answer 2

Нахождение радиуса описанной окружности вокруг треугольника

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{abc}{4S} \]

где: - \( R \) - радиус описанной окружности - \( a, b, c \) - стороны треугольника - \( S \) - площадь треугольника

Нахождение площади треугольника ABC

Прежде чем вычислить радиус описанной окружности, нам нужно найти площадь треугольника ABC. Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через стороны и полупериметр:

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

где: - \( p \) - полупериметр треугольника (полусумма всех сторон): \( p = \frac{a + b + c}{2} \)

Вычисление радиуса описанной окружности

Теперь, когда у нас есть значение площади треугольника ABC, мы можем вычислить радиус описанной окружности, используя формулу \( R = \frac{abc}{4S} \).

Давайте вычислим радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC.