Question

Выберите верное утверждение.Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см. О – точка пересечения его диагоналей. * Окружность с центром в точке О и радиусом 6 см касается сторон ВС и АD. Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см не пересекает ни одной стороны прямоугольника. Окружность с центром в точке О и радиусом 7,5 см имеет с прямыми AB и CD общие точки. Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см пересекает все стороны прямоугольника.

Answer 1

Верный ответ б)Окружность с центром в точке O и радиусом 10 см не пересекает ни одну сторону прямоугольника

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1. Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см.

Данное утверждение верное, так как в условии указаны длины сторон прямоугольника.

2. О – точка пересечения его диагоналей.

Данное утверждение также верное. В прямоугольнике, диагонали пересекаются в его центре, и эту точку обозначают обычно как "О".

3. Окружность с центром в точке О и радиусом 6 см касается сторон ВС и АD.

Это утверждение верное, так как окружность радиусом 6 см, центр которой находится в точке "О", будет касаться сторон ВС и АD в точках их пересечения с диагональю.

4. Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см не пересекает ни одной стороны прямоугольника.

Это утверждение верное. Окружность радиусом 10 см не пересекает ни одной стороны прямоугольника, так как радиус меньше половины наименьшей из сторон прямоугольника.

5. Окружность с центром в точке О и радиусом 7,5 см имеет с прямыми AB и CD общие точки.

Это утверждение верное, так как окружность радиусом 7,5 см, центр которой находится в точке "О", будет пересекать стороны AB и CD в точках, которые находятся на расстоянии 7,5 см от центра О.

6. Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см пересекает все стороны прямоугольника.

Это утверждение верное. Окружность радиусом 10 см, центр которой находится в точке "О", будет пересекать все стороны прямоугольника, так как её радиус больше половины наибольшей из сторон прямоугольника, и она будет полностью лежать внутри прямоугольника.

Таким образом, все утверждения верны в данной задаче.