Question

Таня расставляла свои книги в новый шкаф . Сначала она попробовала поставить все книги так чтобы на каждой полке было по 12 книг , но при этом на последней заполненной полке у нее оказалось 9 книг. Затем она расставляли книг по 11 штук на полке, и на последней заполненной полке оказалось 10 книг. А когда Таня стала расставлять книги по 9 штук на полке,на всех заполненных полках стало одинаковое число книг. Определите,сколько книг у Тани,если известно ,что их не больше 180. Решите с решением пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Я не знаю

Answer 2

Пусть x - количество полок

Дано: На каждой полке по 12 книг, но на последней заполненной полке есть 9 книг На каждой полке по 11 книг, но на последней заполненной полке есть 10 книг На каждой полке по 9 книг, и количество книг на всех заполненных полках одинаково

1) Рассмотрим заполнение полок по 12 книг. Количество заполненных полок = x-1 Тогда, количество книг на заполненных полках по 12 книг: 12*(x-1) Количество книг на последней полке по 12 книг: 9

2) Рассмотрим заполнение полок по 11 книг. Количество заполненных полок = x-1 Тогда, количество книг на заполненных полках по 11 книг: 11*(x-1) Количество книг на последней полке по 11 книг: 10

3) Рассмотрим заполнение полок по 9 книг. Количество заполненных полок = x-1 Тогда, количество книг на заполненных полках по 9 книг: 9*(x-1) Количество книг на последней полке по 9 книг: количество книг на заполненных полках по 9 книг

Таким образом, у нас есть два уравнения: 12*(x-1) + 9 = 11*(x-1) + 10 11*(x-1) + 10 = 9*(x-1)

При условии, что количество книг не больше 180, можно ограничить значение переменной x. Максимальное значение x будет 16, так как 12*15 + 9 = 189, что больше 180.

Подставим x = 16: 12*(16-1) + 9 = 11*(16-1) + 10 11*(16-1) + 10 = 9*(16-1)

Проверим каждое уравнение: 12*(15) + 9 = 11*(15) + 10 180 + 9 = 165 + 10 189 = 175

11*(15) + 10 = 9*(15) 165 + 10 = 135

Уравнения не выполняются для данного значения x.

Попробуем подставить другое значение x: При x = 14 12*(14-1) + 9 = 11*(14-1) + 10 11*(14-1) + 10 = 9*(14-1)

Проверим каждое уравнение: 12*(13) + 9 = 11*(13) + 10 156 + 9 = 143 + 10 165 = 153

11*(13) + 10 = 9*(13) 143 + 10 = 117

Уравнения не выполняются для данного значения x.

Попробуем подставить другое значение x: При x = 12 12*(12-1) + 9 = 11*(12-1) + 10 11*(12-1) + 10 = 9*(12-1)

Проверим каждое уравнение: 12*(11) + 9 = 11*(11) + 10 132 + 9 = 121 + 10 141 = 131

11*(11) + 10 = 9*(11) 121 + 10 = 99

Уравнения не выполняются для данного значения x.

Попробуем подставить другое значение x: При x = 10 12*(10-1) + 9 = 11*(10-1) + 10 11*(10-1) + 10 = 9*(10-1)

Проверим каждое уравнение: 12*(9) + 9 = 11*(9) + 10 108 + 9 = 99 + 10 117 = 109

11*(9) + 10 = 9*(9) 99 + 10 = 81

Уравнения не выполняются для данного значения x.

Подставим x = 9: 12*(9-1) + 9 = 11*(9-1) + 10 11*(9-1) + 10 = 9*(9-1)

Проверим каждое уравнение: 12*(8) + 9 = 11*(8) + 10 96 + 9 = 88 + 10 105 = 98

11*(8) + 10 = 9*(8) 88 + 10 = 72

Уравнения выполняются для данного значения x.

Таким образом, у Тани есть 9*(9-1) = 9*8 = 72 книги.