Question

Найдите наибольший общий делитель : 72 и 120 ​

Answer 1

Ответ:общий делитель 6

Пошаговое объяснение: т.к. 72/6=12 а 120/6=20

Answer 2

Ответ:

(72;120)

1. разложим на простые множители 72

72=2•2•2•3•3

2. разложим на простые множители 120

120=2•2•2•3•5

3. выберем одинаковые простые множители в обоих числах

2, 2, 2, 3

4. находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (72;120)=2•2•2•3=24

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 72 и 120 можно использовать различные методы. Одним из наиболее эффективных методов является алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОДу их остатков от деления друг на друга. Алгоритм состоит из последовательных делений с остатком, пока не будет достигнут 0 остаток. На каждом шаге мы заменяем большее число на остаток от деления на меньшее число, и продолжаем делить, пока не достигнем 0.

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(72, 120):

1. Делим 120 на 72 и получаем остаток 48. Обозначим это как `120 = 72 * 1 + 48`. 2. Теперь делим 72 на 48 и получаем остаток 24. Обозначим это как `72 = 48 * 1 + 24`. 3. Затем делим 48 на 24 и получаем остаток 0. Обозначим это как `48 = 24 * 2 + 0`.

Так как у нас получился остаток 0, мы заканчиваем алгоритм Евклида. Последнее ненулевое число, в данном случае 24, будет наибольшим общим делителем чисел 72 и 120.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 72 и 120 равен 24.