Question

1) ||2x+3|-2|=5 2) ||3x-2|+3|=5 3) ||4x+3|-5|=8

Answer 1

||2x+3|-2|=5

1)|2x+3|-2=-5. 2)|2x+3|-2=5

|2x+3|=-3. |2x+3|=7

Ж:шешімі. 1)2x+3=-7. 2)2x+3=7

жоқ 2x=-10. 2x=4

x=-5. x=2

ЖАУАБЫ:-5,2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) ||2x+3|-2|=5

Для начала, уберем абсолютные значения, чтобы получить два возможных случая:

2x + 3 - 2 = 5 или -(2x + 3) - 2 = 5

Решим первый случай:

2x + 3 - 2 = 5 2x + 1 = 5 2x = 5 - 1 2x = 4 x = 4/2 x = 2

Теперь решим второй случай:

-(2x + 3) - 2 = 5 -2x - 3 - 2 = 5 -2x - 5 = 5 -2x = 5 + 5 -2x = 10 x = 10 / -2 x = -5

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 2 и x = -5.

2) ||3x-2|+3|=5

Аналогично, уберем абсолютные значения, чтобы получить два возможных случая:

3x - 2 + 3 = 5 или -(3x - 2) + 3 = 5

Решим первый случай:

3x - 2 + 3 = 5 3x + 1 = 5 3x = 5 - 1 3x = 4 x = 4/3

Теперь решим второй случай:

-(3x - 2) + 3 = 5 -3x + 2 + 3 = 5 -3x + 5 = 5 -3x = 5 - 5 -3x = 0 x = 0 / -3 x = 0

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 4/3 и x = 0.

3) ||4x+3|-5|=8

Уберем абсолютные значения:

4x + 3 - 5 = 8 или -(4x + 3) - 5 = 8

Решим первый случай:

4x + 3 - 5 = 8 4x - 2 = 8 4x = 8 + 2 4x = 10 x = 10 / 4 x = 5/2

Теперь решим второй случай:

-(4x + 3) - 5 = 8 -4x - 3 - 5 = 8 -4x - 8 = 8 -4x = 8 + 8 -4x = 16 x = 16 / -4 x = -4

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 5/2 и x = -4.

Итоговые ответы: 1) x = 2 и x = -5 2) x = 4/3 и x = 0 3) x = 5/2 и x = -4