Question

11. На полке стоит 24 книги, из которых 3 – учебники практической магии. Сколько существует вариантовперестановки книг так, чтобы учебники практической магиивсегда стояли рядом (в любом порядке)?​

Answer 1

Тройка учебников по практической магии может начинаться с позиций от 1 до 22, то есть 22 варианта. Переставить 3 книги можно 3!=6 способами. Оставшиеся 21 книгу можно расставить 21! способами.

Итого:

22 * 6 * 21! = 132 * 21! способов расставить

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем считать учебники практической магии как один объект (так как они всегда должны стоять рядом). Теперь у нас есть 22 объекта: 1 группа из 3 учебников практической магии и 21 остальных книги.

Для вычисления количества вариантов перестановки книг, мы можем использовать формулу для размещений. Размещение обозначается как "A(n, k)" и определяется как количество способов выбрать и упорядочить k объектов из n объектов.

В данном случае, n = 22 (всего объектов) и k = 22 (мы хотим упорядочить все книги). Формула размещения будет следующей:

A(22, 22) = 22! / (22-22)! = 22! / 0! = 22! / 1 = 22!

22! (22 факториал) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 22. Мы можем вычислить это число:

22! = 22 × 21 × 20 × ... × 3 × 2 × 1

Теперь, если у нас нет конкретных числовых значений, то мы можем оставить ответ в виде выражения "22!". Если вы хотите узнать точное числовое значение, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления факториала числа 22.

Итак, общее количество вариантов перестановки 24 книг так, чтобы учебники практической магии всегда стояли рядом (в любом порядке), равно "22!" (22 факториал).