Question

Средний возраст девочек в классе равен 11,1 года, мальчиков — 11,5, а всех учащихся класса — 11,2 года. Какое из приведенных в ответах чисел может быть количеством учащихся в классе? А. 30. Б. 27. В. 26. Г. 24

Answer 1

Пошаговое объяснение - сначала думаем:

Школьники - ЦЕЛЫЕ м результат 11,2 может быть только если их число

кратно 5, делится тся на 5.

Значит число учеников в классе - 30 чел. - ответ А.

Дополнительно:

А число девочек кратно 9 - скорее всего -  18 чел..

Answer 2

Г. 24 учащихся

3 девочки 1 мальчик

11.1*3+11.5=44.8

44,8/4=11.2

Итого учащихся 24

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать средний возраст и количество учащихся в классе. Средний возраст класса равен отношению суммы возрастов всех учащихся к их количеству. Давайте обозначим количество девочек как D, количество мальчиков как М, и общее количество учащихся как N. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. (11.1 * D) - сумма возрастов девочек 2. (11.5 * М) - сумма возрастов мальчиков 3. (11.2 * N) - сумма возрастов всех учащихся

Мы знаем, что средний возраст девочек равен 11.1, средний возраст мальчиков равен 11.5, и средний возраст всех учащихся равен 11.2.

Теперь давайте подставим данные значения в уравнения и решим систему:

1. 11.1 * D = сумма возрастов девочек 2. 11.5 * М = сумма возрастов мальчиков 3. 11.2 * N = сумма возрастов всех учащихся

Средний возраст всех учащихся равен среднему арифметическому среднего возраста девочек и среднего возраста мальчиков:

(11.1 * D + 11.5 * М) / (D + М) = 11.2

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти соотношение между количеством девочек и мальчиков:

(11.1 * D + 11.5 * М) = 11.2 * (D + М)

Распределим умножение:

11.1D + 11.5M = 11.2D + 11.2M

Теперь выразим одну из переменных через другую:

0.3M = 0.1D

3M = D

Теперь мы знаем соотношение между количеством девочек и мальчиков в классе. Мы также знаем, что сумма всех учащихся в классе равна N:

N = D + М

Теперь мы можем пройти через варианты ответов:

А. 30: Если N = 30, то D + М = 30. Но мы также знаем, что 3M = D. Это означает, что D и М должны быть кратны 3, но D + М должно быть кратным 30. Это невозможно, поэтому вариант А неправильный.

Б. 27: Если N = 27, то D + М = 27. Из уравнения 3M = D мы видим, что D должно быть кратным 3, и следовательно, М также должно быть кратным 3. 27 можно разделить на 3, и это может быть количеством учащихся в классе, где D = 9 и М = 3. Так что вариант Б правильный.

В. 26: Если N = 26, то D + М = 26. Но это не соответствует уравнению 3M = D, так как D и М должны быть кратны 3. Поэтому вариант В неправильный.

Г. 24: Если N = 24, то D + М = 24. Но это также не соответствует уравнению 3M = D, так как D и М должны быть кратны 3. Поэтому вариант Г неправильный.

Итак, правильный ответ - Б. 27.