Question

Найдите наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенства 1) 10+7X>242)19-6X<-5найдите наибольшее целое число число , являющееся решением неравенства 1) 0,5X+41,5»422)90-1/3X>91дам 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

1) Наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 8 .

2)Наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 5.

1) Наибольшим натуральным числом, являющимся  решением неравенства будет число 1.

2)Наибольшим натуральным числом, являющимся  решением неравенства будет число ( -4) .

Пошаговое объяснение:

а) Найти наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенства.

b) Найти наибольшее целое число число , являющееся решением неравенства.

а) Найдем наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенств.

Решить неравенство значит найти множество, для которых оно выполняется.

Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.

Как понять строгое ли неравенство?

Строгие – это неравенства со знаками сравнения > (больше) или < (меньше). В них не допускается равенство правой и левой сторон.

Нестрогое неравенство то, в котором допускается равенство правой и левой сторон.

1) 10 + 7х > 24

7x > 24 - 10

7x > 14

x > 14 : 2

x > 7

х ∈ ( 7 ; + ∞ )

Число 7 не входит в множество решений неравенства, поскольку неравенство строгое, значит наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 8 .

2) 19 - 6х <  -5

-6x < -5 - 19

-6x < - 24

x > -24 : ( -6)

x > 4

x ∈ ( 4 : +∞ )

Число 4 не входит в множество решений неравенства, поскольку неравенство строгое, значит наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 5.

b) Найдем наибольшее натуральное число , являющееся решением неравенств.

В первом неравенстве допущена ошибка, правильное условие во вложении.

1) 0,5х + 41,5 ≤ 42

0,5х ≤ 42 - 41,5

0,5х ≤ 0,5

х ≤ 0,5 : 0,5

х ≤ 1

х ∈ ( - ∞ 1 ]

Неравенство нестрогое и число 1 входит в множество решений неравенства, значит наибольшим натуральным числом, являющимся  решением неравенства будет число 1.

$2)\ 90-\frac{1}{3}x >91$

$\displaystyle 90 - \frac{1}{3}x > 91\\ \\-\frac{1}{3}x > 91-90\\ \\ -\frac{1}{3}x > 1$

$\displaystyle x$

$\displaystyle x < 1 * (-3)$

x < - 3

x ∈ ( -∞: -3)

Неравенство строгое и число (-3) не входит в множество решений неравенства, значит наибольшим натуральным числом, являющимся  решением неравенства будет число ( -4) .

Answer 2

1) Начнем с первого неравенства:

10 + 7x > 24

Вычтем 10 из обеих частей:

7x > 14

Разделим обе части на 7:

x > 2

Таким образом, наименьшее натуральное число, являющееся решением этого неравенства - это 3.

2) Теперь рассмотрим второе неравенство:

19 - 6x < -5

Вычтем 19 из обеих частей:

-6x < -24

Разделим обе части на -6. Важно заметить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x > 4

Таким образом, наибольшее целое число, являющееся решением этого неравенства - это 4.

Надеюсь, ответ был полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.