Question

Решите уравнение: а) x^2-3x=0 б) (x-2)^2-4 (x-2)=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) x^2-3x=0

х(х-3) = 0

х₁ = 0, х₂ = 3

б) (x-2)^2-4 (x-2)=0

(х-2)(х-2-4) = 0

х₁ = 2, х₂ = 6

Answer 2

а) Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и применить формулу квадратного корня.

Имеем уравнение: x^2 - 3x = 0

Выносим общий множитель x: x(x - 3) = 0

Получаем два возможных варианта: 1) x = 0 2) x - 3 = 0, откуда x = 3

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 3.

б) Для решения данного уравнения, также нужно привести его к квадратному виду и применить формулу квадратного корня.

Имеем уравнение: (x - 2)^2 - 4 + (x - 2) = 0

Раскрываем квадрат: x^2 - 4x + 4 - 4 + x - 2 = 0

Упрощаем выражение: x^2 - 3x = 2

Переносим все члены в одну сторону: x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь применяем формулу квадратного корня:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 8)) / 2

x = (3 ± √17) / 2

Таким образом, решениями уравнения являются x = (3 + √17) / 2 и x = (3 - √17) / 2.