Question

Приведите к общему знаменателю дроби a) 3/4, 7/8, 13/21, 2/3. б) 2/5,1/3,1/12,5/18. Обьясните пожалуйста как быстро найти и понять???

Answer 1

а) Находим НОК (4, 8, 21, 3) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное. Приводим дроби к общему знаменателю 168.

168 : 4 = 42 - доп.множ. к 3/4 = (3·42)/(4·42) = 126/168

168 : 8 = 21 - доп.множ. к 7/8 = (7·21)/(8·21) = 147/168

168 : 21 = 8 - доп.множ. к 13/21 = (13·8)/(21·8) = 104/168

168 : 3 = 56 - доп.множ. к 2/3 = (2·56)/(3·56) = 112/168

----------------------------------------------------------------------------------

б) Находим НОК (5, 3, 12, 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное. Приводим дроби к общему знаменателю 180.

180 : 5 = 36 - доп.множ. к 2/5 = (2·36)/(5·36) = 72/180

180 : 3 = 60 - доп.множ. к 1/3 = (1·60)/(3·60) = 60/180

180 : 12 = 15 - доп.множ. к 1/12 = (1·15)/(12·15) = 15/180

180 : 18 = 10 - доп.множ. к 5/18 = (5·10)/(18·10) = 50/180

Answer 2

Для приведения дробей к общему знаменателю, вам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Затем вы приводите каждую дробь к этому общему знаменателю.

a) Рассмотрим дроби 3/4, 7/8, 13/21 и 2/3.

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей:

- Знаменатели: 4, 8, 21, 3. НОК(4, 8, 21, 3) = 168.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 168:

- 3/4 * (42/42) = 126/168. - 7/8 * (21/21) = 147/168. - 13/21 * (8/8) = 104/168. - 2/3 * (56/56) = 112/168.

Теперь у нас есть четыре дроби с общим знаменателем 168: 126/168, 147/168, 104/168 и 112/168.

b) Теперь рассмотрим дроби 2/5, 1/3, 1/12 и 5/18.

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей:

- Знаменатели: 5, 3, 12, 18. НОК(5, 3, 12, 18) = 180.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 180:

- 2/5 * (36/36) = 72/180. - 1/3 * (60/60) = 60/180. - 1/12 * (15/15) = 15/180. - 5/18 * (10/10) = 50/180.

Теперь у нас есть четыре дроби с общим знаменателем 180: 72/180, 60/180, 15/180 и 50/180.

Таким образом, вы привели указанные дроби к общему знаменателю, и теперь их можно сравнивать или складывать, если это необходимо.