Question

Диагонали параллелограмма равны 10 и 30 а угол между ними 30 градусов.н Найти площадь

Answer 1

Смотри в приложении:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади параллелограмма: S = a * h, где "a" - длина одной из сторон параллелограмма, а "h" - высота, опущенная на эту сторону.

Дано, что диагонали равны 10 и 30. Из задачи неясно, к какой стороне параллелограмма относятся эти диагонали. Поэтому рассмотрим два возможных варианта:

1) Диагональ длиной 10 относится к основанию параллелограмма, а диагональ длиной 30 является диагональю, перпендикулярной основанию. Из угла между диагоналями следует, что это равнобедренный треугольник, а значит основание параллелограмма равно 10 (10-10-30 треугольник). Высота параллелограмма, опущенная на это основание, будет половиной длины другой диагонали, в данном случае 30/2 = 15. То есть площадь S = a * h = 10 * 15 = 150.

2) Диагональ длиной 10 является диагональю, перпендикулярной основанию параллелограмма, а диагональ длиной 30 относится к основанию. Из угла между диагоналями следует, что это равнобедренный треугольник, а значит основание параллелограмма равно 30 (10-30-30 треугольник). Высота параллелограмма, опущенная на это основание, будет половиной длины другой диагонали, в данном случае 10/2 = 5. То есть площадь S = a * h = 30 * 5 = 150.

Таким образом, в обоих вариантах площадь параллелограмма будет равна 150.