Question

Найти наименьший общий знаменатель у дробей 22/44. 24/30. 27/36. с объяснением даю 20 б

Answer 1

Найти наименьший общий знаменатель.

Для начала, сократим данные дроби.

$\dfrac{22}{44} = \dfrac{2*11}{2*2*11} = \dfrac{1}{2};\\\\\dfrac{24}{30} = \dfrac{2*2*2*3}{2*3*5} = \dfrac{2*2}{5} = \dfrac{4}{5};\\\\\dfrac{27}{36} = \dfrac{3*3*3}{3*3*4} = \dfrac{3}{4}$

Теперь найдём наименьшее общее кратное знаменателей полученных дробей.

Выпишем разложения данных чисел. Подчеркнём числа, которых нет в разложении бóльшего числа.

5 - простое число.

2 - простое число.

4 = 2 * 2.

НОК будет равняться произведению подчёркнутых множителей и бóльшего числа.

НОК(2; 4; 5) = 2 * 2 * 5 = 20.

Ответ: 20.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) у данных дробей (22/44, 24/30 и 27/36), мы должны разложить знаменатели на их простые множители и взять наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается среди всех знаменателей.

22/44: Знаменатель 44 = 2 * 2 * 11 24/30: Знаменатель 30 = 2 * 3 * 5 27/36: Знаменатель 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Теперь мы можем взять наибольшую степень каждого простого множителя и перемножить их все вместе: Наименьший общий знаменатель = 2 * 2 * 11 * 3 * 3 * 5 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1980

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей 22/44, 24/30 и 27/36 равен 1980.