Question

НОД (144;300)=? Помогите))НОД (161;350)НОД (81;108)

Answer 1

1)12

2)7

3)27

....................................

Answer 2

НОД (144; 300)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 144 и 300, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Найдем остаток от деления 144 на 300: 144 mod 300 = 144. 2. Теперь найдем НОД(300, 144): НОД(300, 144) = НОД(144, 144) = 144.

Таким образом, НОД(144, 300) = 144.

НОД (161; 350)

Для нахождения НОД чисел 161 и 350 также воспользуемся методом Эвклида.

1. Найдем остаток от деления 161 на 350: 161 mod 350 = 161. 2. Теперь найдем НОД(350, 161): НОД(350, 161) = НОД(161, 161) = 161.

Таким образом, НОД(161, 350) = 161.

НОД (81; 108)

Для нахождения НОД чисел 81 и 108 также воспользуемся методом Эвклида.

1. Найдем остаток от деления 81 на 108: 81 mod 108 = 81. 2. Теперь найдем НОД(108, 81): НОД(108, 81) = НОД(81, 81) = 81.

Таким образом, НОД(81, 108) = 81.

Вывод: - НОД(144, 300) = 144 - НОД(161, 350) = 161 - НОД(81, 108) = 81