Question

Помогите плизз (0,666+5/6): 1,2(6)в периоде - 0,1(6) в периоде

Answer 1

1,249       !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления выражения (0,666 + 5/6) / 1,2(6) в периоде - 0,1(6) в периоде, давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с числа 1,2(6) в периоде. Это десятичная дробь, в которой 6 повторяется в бесконечности. Мы можем представить ее как x:

x = 1,2(6) = 1,266666...

2. Теперь, выразим x через его периодическую часть:

x = 1 + 0,266666...

3. Заметим, что 0,266666... представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой 6 также повторяется в бесконечности. Мы можем представить эту часть как y:

y = 0,266666... = 0,2(6)

4. Теперь, чтобы избавиться от периодической части в y, мы можем выразить ее как:

y = 2/10 + 6/100 + 6/1000 + ...

y = (2/10) * (1 + 1/10 + 1/100 + ...)

5. Мы видим, что это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма такой прогрессии равна:

y = (2/10) * (1 / (1 - 1/10)) = (2/10) * (1 / (9/10)) = (2/10) * (10/9) = 2/9

6. Теперь, вернемся к выражению x, которое равно 1 + y:

x = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9

7. Теперь, мы знаем, что x = 11/9, и мы можем рассмотреть исходное выражение:

(0,666 + 5/6) / 1,2(6) в периоде - 0,1(6) в периоде

(2/3 + 5/6) / (11/9) - 1/6

8. Теперь, давайте преобразуем числитель и знаменатель:

Числитель: 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2

Знаменатель: 11/9

9. Теперь, поделим числитель на знаменатель:

(3/2) / (11/9) = (3/2) * (9/11)

10. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от дробей:

(3/2) * (9/11) = (3 * 9) / (2 * 11) = 27/22

Итак, результат выражения (0,666 + 5/6) / 1,2(6) в периоде - 0,1(6) в периоде равен 27/22.