Question

4^(a+1)-2^(2a-1) : 2^2a=

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения выражений с использованием свойств степеней и алгебры. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

4^(a+1) - 2^(2a-1) + 2^(2a) = 0

Для упрощения начнем с вынесения общего множителя из первых двух членов (4^(a+1) и 2^(2a-1)):

4^(a+1) = 4 * 4^a 2^(2a-1) = 2 * 2^(2a)

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

4 * 4^a - 2 * 2^(2a) + 2^(2a) = 0

Заметьте, что у нас есть общий множитель 2^(2a) во всех членах. Давайте вынесем его:

2^(2a) * (4 * 4^a - 2 - 1) = 0

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

4 * 4^a - 2 - 1 = 4^(a+1) - 3

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2^(2a) * (4^(a+1) - 3) = 0

Мы хотим найти значения переменной "a", при которых это уравнение равно нулю. Заметьте, что 2^(2a) всегда положительно, поэтому у нас есть два случая:

1. 4^(a+1) - 3 = 0 2. 2^(2a) = 0 (этот случай невозможен, так как 2^(2a) всегда положительно)

Первое уравнение можно решить следующим образом:

4^(a+1) - 3 = 0

4^(a+1) = 3

Теперь возьмем логарифм обоих сторон уравнения:

(a+1) * log(4) = log(3)

Теперь выразим "a" из этого уравнения:

a = (log(3) / log(4)) - 1

Теперь вычислим значение "a":

a ≈ 0.5849625 - 1 ≈ -0.4150375

Итак, уравнение 4^(a+1) - 3 = 0 имеет одно решение:

a ≈ -0.4150375

Пожалуйста, учтите, что это приближенное значение.