Question

Найдите сумму следующих чисел:0,01+0,02+0,03+...+0,98+0,99.

Answer 1

A1=0,01
a99==0,99
S99=(a1+a99)*99/2=(0,01+0,99)*99/2=99/2=49,5

Answer 2

Для нахождения суммы данной последовательности чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия с первым элементом a₁ = 0,01, последним элементом aₙ = 0,99 и шагом d = 0,01.

Сумма арифметической прогрессии Sₙ может быть найдена по следующей формуле:

Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

Где: - n - количество членов последовательности, - a₁ - первый член последовательности, - d - шаг между членами последовательности.

В данном случае n равно 99 (так как у нас 99 членов в последовательности от 0,01 до 0,99), a₁ равно 0,01, и d равно 0,01. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

Sₙ = 99/2 * (2 * 0,01 + (99-1) * 0,01)

Sₙ = 99/2 * (0,02 + 98 * 0,01)

Sₙ = 99/2 * (0,02 + 0,98)

Sₙ = 99/2 * 1,00

Sₙ = 99 * 0,50

Sₙ = 49,50

Таким образом, сумма чисел от 0,01 до 0,99 равна 49,50.