Question

A³+8b³+a²+4ab+4b² Нужно разложить на множители По формуле сокращенного умножения учитель сказал неправильно.надо разложить сумму кубов и квадрат и вынести общий множитель

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$a^3+8b^3+a^2+4ab+4b^2=(a^3+(2b)^3)+(a^2+2*a*2b+(2b)^2)=\\=(a+2b)*(a^2-2ab+4b^2)+(a+2b)^2=(a+2b)*(a^2-2ab+4b^2+a+2b).$

Answer 2

Ответ:

(a+2b)×(a^2-2ab+4b^2)+a^2+4ab+4b

(a+2b)×(a^2-2ab+4b^2)+(a+2b)^2

(a+2b)×(a^2-2ab+4b^2+a+2b)

Answer 3

Рассмотрим выражение A³ + 8b³ + a² + 4ab + 4b². Давайте разложим его на множители, используя метод сокращенного умножения.

Первым шагом разложим куб суммы двух чисел: A³ + 8b³. Это можно сделать с помощью формулы сокращенного умножения, известной как формула суммы кубов:

A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²).

Применяя эту формулу к A³ + 8b³, получим:

A³ + 8b³ = (A + 2b)(A² - 2Ab + 4b²).

Затем рассмотрим квадрат и линейное слагаемое: a² + 4ab. Для этого используем метод факторизации общего множителя. Общий множитель здесь - a, и поэтому выражение можно представить как:

a² + 4ab = a(a + 4b).

Итак, разложив каждое слагаемое на множители, и вынеся общие множители, получаем:

A³ + 8b³ + a² + 4ab + 4b² = (A + 2b)(A² - 2Ab + 4b²) + a(a + 4b).

Таким образом, данное выражение разложено на множители.