Question

Помогите,пожалуйста,3 задачи решить. 1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?2. Решите в натуральных числах уравнение:zx + 1 = (z + 1)23. Решите уравнение:12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)

Answer 1

3) 12-4x+18=36+5x+28-6x
-3x=34
-x=11,3
x=-11,3

Answer 2

1. Для решения данной задачи, мы должны найти такое значение a, при котором оба корня уравнения x^2 - ax + 2 являются натуральными числами. Пусть x_1 и x_2 являются корнями уравнения, тогда:

x_1 + x_2 = a x_1 * x_2 = 2

Так как нам нужно найти натуральные числа, то первое условие означает, что a должно быть целым числом, а второе условие означает, что a может быть только 1 или 2.

Если a = 1, то уравнение примет вид: x^2 - x + 2 = 0

Однако, это уравнение не имеет натуральных корней.

Если a = 2, то уравнение примет вид: x^2 - 2x + 2 = 0

Так как наше уравнение является квадратным, то мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac должен быть равен нулю для того, чтобы уравнение имело два равных корня.

D = (-2)^2 - 4*1*2 = 4 - 8 = -4

Поскольку D < 0, то уравнение не имеет натуральных корней при a = 2.

Итак, ни одно из значений a = 1 или a = 2 не удовлетворяет условию задачи.

2. Для решения данной задачи, мы должны найти значения x и z, которые являются натуральными числами и удовлетворяют уравнению zx + 1 = (z + 1)^2.

Распишем уравнение:

zx + 1 = z^2 + 2z + 1

Выразим x:

zx - z^2 = 2z

x = 2z / (z - 1)

Для того, чтобы x было натуральным числом, z должно быть больше 1. Подставив различные значения z, мы можем найти соответствующие значения x. Например, при z = 2:

x = 2 * 2 / (2 - 1) = 4

Таким образом, когда z = 2, x = 4.

3. Для решения данного уравнения, мы должны преобразовать его и найти значение переменной x. Распишем уравнение:

12 - (4x - 18) = (36 + 5x) + (28 - 6x)

12 - 4x + 18 = 36 + 5x + 28 - 6x

30 - 4x = 64 - x

Добавим 4x и вычтем 64 с обеих сторон:

30 = 3x

x = 10

Таким образом, решение уравнения 12 - (4x - 18) = (36 + 5x) + (28 - 6x) является x = 10.