Question

Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если: 1) предыдущий член уменьшить в 5 раз; 2) последующий член уменьшить в 6 раз; 3) предыдущий член увеличить в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза; 4) последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз?

Answer 1

Пусть два числа соотносятся как а:в.

1)Пусть предыдущий член а уменьшится в 5 раз, имеем а/(5в).

а/(5в) : а/в = ав/(5ав)=1/5, т.е. отношение уменьшилось в 5 раз;

2)Пусть последующий член уменьшится в 6 раз, имеем 6а/в.

6а/в : а/в = 6, т.е. отношение увеличилось в 6 раз;

3)Пусть предыдущий член увеличится в 9 раз, а последующий уменьшится в 2 раза, имеем (9*а*2)/в.

18а/в : а/в=18, т.е. отношение увеличится в 18 раз.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно знать, о какой последовательности идет речь, и какие именно члены этой последовательности мы рассматриваем. Вероятно, вы имеете в виду арифметическую или геометрическую последовательность, но нам необходимо знать начальное значение и правило, по которому строятся члены этой последовательности.

Давайте рассмотрим разные ситуации и предположим, что у нас есть начальное значение "a" и правило, согласно которому строятся члены последовательности.

1) Если предыдущий член уменьшается в 5 раз, то новый член будет равен (1/5)*a. Таким образом, отношение нового члена к старому будет (1/5)*a / a = 1/5.

2) Если последующий член уменьшается в 6 раз, то новый член будет равен (1/6)*a. Таким образом, отношение нового члена к старому будет (1/6)*a / a = 1/6.

3) Если предыдущий член увеличивается в 9 раз, а последующий уменьшается в 2 раза, то новый член будет равен 9a (по отношению к предыдущему члену) и (1/2)*a (по отношению к следующему члену). Отношение нового члена к старому будет (9a) / a = 9.

4) Если предыдущий член увеличивается в 4 раза, а последующий в 12 раз, то новый член будет равен 4a (по отношению к предыдущему члену) и 12a (по отношению к следующему члену). Отношение нового члена к старому будет (4a) / a = 4.

Итак, в зависимости от правила последовательности и того, как изменяются предыдущие и последующие члены, отношение нового члена к старому будет меняться соответственно.