Question

Решите уравнение: 3 2/5 /(5 5/7-х) =2 1/10

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5 3/14-x=3 2/5:2 1/10

5 3/14-x=1 13/21

x=5 3/14-1 13/21

x=3 25/42

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: \[3 \frac{2}{5} \div \left(5 + \frac{5}{7} - x\right) = 2 \frac{1}{10}\]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[2 \frac{1}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю в левой части:

\[3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\]

Теперь упростим дробь в скобках:

\[5 + \frac{5}{7} = \frac{40}{7}\]

Подставим оба значения обратно в исходное уравнение:

\[\frac{17}{5} \div \left(\frac{40}{7} - x\right) = \frac{21}{10}\]

Теперь переведем деление на умножение, инвертировав дробь справа:

\[\frac{17}{5} \cdot \frac{7}{40 - 7x} = \frac{21}{10}\]

Упростим обе стороны уравнения:

\[\frac{119}{200 - 35x} = \frac{21}{10}\]

Теперь упростим правую часть:

\[\frac{119}{200 - 35x} = \frac{21}{10} \implies \frac{119}{200 - 35x} = \frac{42}{20}\]

Умножим обе стороны на \(20(200 - 35x)\), чтобы избавиться от дробей:

\[20 \cdot 119 = 42 \cdot (200 - 35x)\]

\[2380 = 8400 - 1470x\]

Теперь выразим \(x\):

\[1470x = 8400 - 2380\]

\[1470x = 6020\]

\[x = \frac{6020}{1470}\]

\[x \approx 4.10\]

Итак, решение уравнения \(3 \frac{2}{5} \div \left(5 + \frac{5}{7} - x\right) = 2 \frac{1}{10}\) равно \(x \approx 4.10\).