Question

Отрезок AB Длинной 12 см делятся на отрезки АС и Св в сотношения Найдите длинну AB и Ac даю 10 балов

Answer 1

Ответ:

BD = AB - AB + CD =12-10+5=7

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией.

Пусть длина отрезка AC равна x, тогда длина отрезка CB будет равна (12 - x), так как отрезок AB целиком делится на два отрезка AC и CB.

Теперь можно записать пропорцию:

AC/CB = AB/AC

Подставим известные значения:

x / (12 - x) = 12 / x

Решим полученное уравнение:

x^2 = 12 * (12 - x)

x^2 = 144 - 12x

x^2 + 12x - 144 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 12^2 - 4 * 1 * (-144) = 144 + 576 = 720

x1 = (-12 + √720) / 2 = (-12 + 24√5) / 2 = -6 + 12√5 x2 = (-12 - √720) / 2 = (-12 - 24√5) / 2 = -6 - 12√5

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то x1 = -6 + 12√5 отбрасываем.

Значит, длина отрезка AC равна x2 = -6 - 12√5.

Теперь можно найти длину отрезка AB:

AB = AC + CB = (-6 - 12√5) + (12 - (-6 - 12√5)) = (-6 - 12√5) + (12 + 6 + 12√5) = 12

Таким образом, длина отрезка AB равна 12 см, а длина отрезка AC равна -6 - 12√5 см.