Question

С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы.Первый возвращается каждые 45 минут,второй каждые 60 минут.Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

Answer 1

45=3*3*5 60=2*2*3*5 НОК=3*3*5*2*2=180мин Ответ через 180 мин они встретятся

Answer 2

Для того чтобы узнать через какое наименьшее время автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, через которые они возвращаются.

Первый автобус возвращается каждые 45 минут, а второй - каждые 60 минут. Найдем НОК для этих чисел.

Разложим 45 и 60 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Теперь найдем НОК как произведение всех уникальных простых множителей с максимальной степенью: НОК = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Таким образом, автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе через 180 минут, то есть через 3 часа.