Question

Цену на товар спустили дважды на один и тот же процент. В итоге цена спустилась на 36%. На сколько раз спускали цену? (пожалуйста, подробно)

Answer 1

X - первоначальная цена
у - изменение цены (в частях), т.е. искомый процент равен 100у
ху - 1-е уменьшение цены
х - ху = х(1 - у) - цена после 1-го уменьшения
х(1 - у) · у - 2-е уменьшение цены
х (1 - у) - х(1 - у)·у  = х(1 - у)(1 - у) = х (1 - у)²  -цена после 2-го уменьшения
х - х (1 - у)²  = х(1 - (1 - у)²) - изменение цены по сравнению с первоначальной
х(1 - (1 - у)²)  : х · 100% = 36% - процент от первоначальной цены после 2-го уменьшения
1 - (1 - у)² = 0,36
1 - 1 + 2у - у² = 0,36
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 4·0.36 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5( 2 - 1,6) = 0,2, что соответствует 20%
у2 = 0,5(2 + 1,6) = 1,8, что соответствует 180% - такого уменьшения быть не может, тогда первоначальная цена будет отрицательной
Ответ: каждый раз цену уменьшали на 20%

Answer 2

Calculating the Number of Price Reductions

To calculate the number of times the price was reduced, we can use the fact that the price was reduced by the same percentage each time, and the final reduction percentage is 36%.

Let's denote the original price as P and the percentage reduction as R.

The formula to calculate the final price after a percentage reduction is: \[ \text{Final Price} = P - (P \times \frac{R}{100}) \]

Given that the final reduction percentage is 36%, we can use the formula to calculate the number of times the price was reduced.

Calculation

We can use the formula to calculate the number of times the price was reduced by rearranging it to solve for the number of reductions: \[ \text{Final Price} = P - (P \times \frac{R}{100}) \] \[ P - \text{Final Price} = P \times \frac{R}{100} \] \[ \frac{P - \text{Final Price}}{P} = \frac{R}{100} \] \[ \frac{P - \text{Final Price}}{P} \times 100 = R \]

Using the given final reduction percentage of 36%, we can calculate the number of times the price was reduced.

Calculation

\[ \frac{P - \text{Final Price}}{P} \times 100 = 36 \] \[ \frac{P - \text{Final Price}}{P} = \frac{36}{100} \] \[ \frac{P - \text{Final Price}}{P} = 0.36 \]

By solving for the number of reductions, we can find the answer.