Question

1.log2,5 (6 – х) > log2,5 (4 – 3х) 2. log1/2 ( 2x - 3,5) < 1 3. log2 (x2 – 6х + 24) ⩾ 4 4. 2log2^2 х - 7log2 x - 4⩽ 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 6-x>4-3x  и  4-3x>0,   2x>-2,  x>-1  и -3x>-4<   x<4/3,

отв.  (-1;4/3)

2) 2x-3,5>1/2,  2x>4,  x>2

3) x^2-6x+24>=2^4,  x^2-6x+24-16>=0,   x^2-6x+8>=0,

корни  x=2  и x=4  ____+__[2]___-___[4]___+____ ,

отв. (-Б;2] и [4;+Б)

4) 2*1/2*log2 x - 7iog2 x-4<=0,   -6log2 x<=4,   3log2 x>=-2,

log2 x>=-2/3,  x>=2^(-2/3),   x>=(корень кубический и под корнем 1/4)

Answer 2

Привет! Я могу помочь разобраться с данными математическими выражениями. Давай разберем их по очереди.

1. Выражение: 1.log2,5 + (6 + – х) > log2,5 + (4 + – 3х) В этом выражении у нас есть два логарифма с основанием 2,5. Чтобы решить это неравенство, давайте приведем его к простому виду: log2,5(1) + (6 - х) > log2,5(4) + (4 - 3х)

2. Выражение: log1/2 (2х - 3,5) < 1 Здесь у нас есть логарифм с основанием 1/2. Чтобы решить это неравенство, приведем его к простому виду: log1/2 (2х - 3,5) < log1/2 (2)

3. Выражение: log2 (x^2 - 6х + 24) ⩾ 4 В этом выражении у нас есть логарифм с основанием 2. Чтобы решить это неравенство, приведем его к простому виду: log2 (x^2 - 6х + 24) ⩾ log2 (16)

4. Выражение: 2log2^2 х - 7log2x - 4 ⩽ 0 Здесь у нас есть два логарифма с основанием 2. Чтобы решить это неравенство, приведем его к простому виду: 2log2^2 х - 7log2x - 4 ⩽ log2 (1/16)

Обрати внимание, что неравенства с логарифмами могут быть неоднозначными и требовать дополнительных условий. Ответы на эти уравнения могут быть числами, интервалами или неравенствами, в зависимости от значения переменных х.

Если тебе нужно, я могу помочь решить каждое неравенство отдельно. Дай знать, с чем ты хочешь начать!