Question

Помогите рушить интегралы 1) ∫233 2) ∫42+7 3)∫ (74 − 52 −8−72 + 7)

Answer 1

Здравствуйте, ответ прикрепил, пожалуйста, ответьте ответ лучшим, это послужит увеличению моего рейтинга.Благодарю.

Answer 2

Да, конечно! Я могу помочь вам с решением данных интегралов. Давайте посмотрим на каждый из них по очереди:

1) ∫233:

Чтобы найти интеграл ∫233, мы должны найти функцию, производная которой равна 233. Так как производная от константы равна нулю, то ответом на данный интеграл будет функция, равная 233x, где x - переменная интегрирования. Таким образом, ответом на данный интеграл будет 233x + C, где C - произвольная постоянная.

2) ∫42+7:

Для интеграла ∫42+7 мы можем использовать свойство линейности интеграла. Данное свойство позволяет нам разбить сумму на два отдельных интеграла: ∫4 dx + ∫7 dx.

Интегрируя каждое слагаемое отдельно, получаем: ∫4 dx = 4x + C1, ∫7 dx = 7x + C2.

Таким образом, ответом на данный интеграл будет 4x + 7x + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.

3) ∫ (74 - 52 - 8 - 72 + 7):

Для данного интеграла, мы можем сгруппировать слагаемые и использовать свойство линейности интеграла: ∫ (74 - 52 - 8 - 72 + 7) dx = ∫ 74 dx - ∫ 52 dx - ∫ 8 dx - ∫ 72 dx + ∫ 7 dx.

Интегрируя каждое слагаемое по отдельности, получаем: ∫ 74 dx = 74x + C1, ∫ 52 dx = 52x + C2, ∫ 8 dx = 8x + C3, ∫ 72 dx = 72x + C4, ∫ 7 dx = 7x + C5.

Объединяя все слагаемые, получаем ответ на данный интеграл: 74x - 52x - 8x - 72x + 7x + C = -51x + C, где C = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 - произвольная постоянная.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как решать данные интегралы! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.