Question

Найдите корень уравнения (2х-5)в квадрате -4х в квадрате =0

Answer 1

Ответ:

(2х-5)^2 - 4х^2 = 0

4х^2 - 20х +25 - 4х^2 = 0

-20х + 25 = 0

-20х = -25

х= 25/20 = 5/4 = 1,25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $(2x-5)^2 - 4x^2 = 0$, давайте решим его пошагово.

Разложение квадратного трехчлена

Сначала разложим квадратные трехчлены слева от равенства: $(2x-5)^2 - 4x^2 = 0$

Раскроем квадрат и упростим: $(4x^2 - 20x + 25) - 4x^2 = 0$

Упростим уравнение: $4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 = 0$

Упрощение уравнения

Уравнение упрощается до: $-20x + 25 = 0$

Решение уравнения

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

$-20x + 25 = 0$

Перенесем 25 на другую сторону уравнения: $-20x = -25$

Для избавления от отрицательного коэффициента перед $x$, умножим обе части уравнения на $-1$: $20x = 25$

Делим обе части на 20: $x = \frac{25}{20}$

Упростим дробь: $x = \frac{5}{4}$

Ответ

Корень уравнения $(2x-5)^2 - 4x^2 = 0$ равен $x = \frac{5}{4}$.