Question

Куб вписан в шар. Сторона куба равна 183√3 дм. Вычисли радиус шара

Answer 1

Ответ:

диаметр шара равен диагонали куба,  квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда  (куба)  равен сумме квадратов трех его измерений,  т.е.    d^{2} =3*((10 \sqrt{3})^2 ,      d=30,   r=1/2d,    r=15

ответ:  15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти радиус шара, в который вписан куб, можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Диагональ куба равна диаметру вписанной сферы. 2. Радиус сферы половина её диаметра.

Дано: сторона куба (a) равна 183√3 дм.

Диагональ куба (d) можно найти, применив теорему Пифагора, так как куб является правильным многогранником (все его грани и углы равны):

d² = a² + a² + a² d² = 3a² d = √(3a²)

Теперь мы знаем диагональ куба. Чтобы найти диаметр вписанной сферы, диагональ куба будет равна двум радиусам сферы (d = 2r):

2r = √(3a²)

Теперь можем найти радиус сферы (r):

r = √(3a²) / 2 r = √(3(183√3 дм)²) / 2

Давайте вычислим значение:

r = √(3(183√3 дм)²) / 2 r = √(3 * 33,489 дм²) / 2 r = √(100,467 дм²) / 2 r = √(10,046,700 см²) / 2 r = √(100,467 мм²) / 2 r = √(100,467) мм / 2 r ≈ 316.69 мм

Итак, радиус шара, вписанного в данный куб, равен приблизительно 316.69 миллиметрам.