Question

Во сколько раз увеличится радиус круга, если в 9 раз увеличить его площадь?

Answer 1

Ответ:

В три раза ЭТО НЕ ТОЧНО!

Пошаговое объяснение:

Площадь круга S =pi*r²

Если увеличить площадь в 9 раз, то радиус станет 9r², ставим корень и получаем 3r, то есть в три раза

Answer 2

Для определения, во сколько раз увеличится радиус круга, если в 9 раз увеличить его площадь, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус круга.

2. Если мы увеличиваем площадь круга в 9 раз, то новая площадь (S_new) будет равна 9 * S (где S - исходная площадь).

Для того чтобы найти новый радиус (r_new), нужно подставить новую площадь S_new в формулу для площади круга и найти новый радиус r_new:

S_new = π * (r_new^2)

Теперь мы можем выразить r_new:

r_new = √(S_new / π)

Заменим S_new на 9 * S:

r_new = √(9 * S / π)

Теперь найдем отношение нового радиуса r_new к исходному радиусу r:

Отношение = r_new / r = √(9 * S / π) / r

Теперь подставим формулу для площади круга (S = π * r^2) и упростим:

Отношение = √(9 * (π * r^2) / π) / r Отношение = √(9 * r^2) / r

Теперь можно упростить подкоренное выражение:

Отношение = √(9) * √(r^2) / r Отношение = 3 * (r / r)

Заметьте, что r / r равно 1. Таким образом, отношение радиуса нового круга к радиусу исходного круга составляет 3. То есть, радиус нового круга будет в 3 раза больше, чем радиус исходного круга, если его площадь увеличится в 9 раз.