Question

Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

Answer 1

Дочери x лет, отцу x+25 лет, сыну (x+25):2 лет.

x+x+25+(x+25):2 = 95

2x+25+0,5x+12,5 = 95

2,5x+37,5 = 95

2,5x = 57,5

x = 23 года дочери.

Answer 2

Пусть возраст сына будет равен "X" лет, а возраст дочери будет "Y" лет. Согласно вашему условию, отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери.

1. Возраст отца: 2X лет (в два раза старше сына). 2. Возраст отца: X + 25 лет (на 25 лет старше дочери).

Теперь мы можем записать уравнение на сумму возрастов всех троих:

Возраст отца (2X) + Возраст сына (X) + Возраст дочери (Y) = 95 лет

Теперь подставим значения возрастов отца и дочери из пунктов 1 и 2 в уравнение:

2X + X + Y = 95

Теперь объединим "X" и "Y":

3X + Y = 95

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 2X + Y = 95 (сумма возрастов равна 95) 2. 3X + Y = 95 (выражение возраста отца через возраст сына и дочери)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим "Y" из первого уравнения:

Y = 95 - 2X

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3X + (95 - 2X) = 95

Решим уравнение:

X + 95 - 2X = 95

Теперь выразим "X" из уравнения:

X - 2X = 0

- X = 0

Теперь мы знаем, что возраст сына (X) равен 0. Теперь найдем возраст дочери (Y) с использованием первого уравнения:

Y = 95 - 2 * 0 Y = 95

Итак, возраст дочери составляет 95 лет.