Question

25. Решите уравнения:1) (2x-1) - 4x*(2х-3)=1, 1:2) (3x+1) -27x'(x+2)=1,2;​

Answer 1

Не за что. Надеюсь была полезна

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1. Уравнение (2x - 1) - 4x(2x - 3) = 1:

Сначала упростим уравнение:

2x - 1 - 8x^2 + 12x = 1

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

-8x^2 + 14x - 1 = 1

Далее, вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

-8x^2 + 14x - 1 - 1 = 0

-8x^2 + 14x - 2 = 0

Теперь давайте поделим все члены уравнения на -2, чтобы упростить его:

4x^2 - 7x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 4 b = -7 c = 1

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

x = (7 ± √(49 - 16)) / 8

x = (7 ± √33) / 8

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = (7 + √33) / 8 x2 = (7 - √33) / 8

2. Уравнение (3x + 1) - 27x(x + 2) = 1:

Сначала упростим уравнение:

3x + 1 - 27x^2 - 54x = 1

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

-27x^2 - 51x + 1 = 1

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

-27x^2 - 51x + 1 - 1 = 0

-27x^2 - 51x = 0

Теперь, давайте вынесем общий множитель x:

x(-27x - 51) = 0

У нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. x = 0 2. -27x - 51 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

-27x - 51 = 0

-27x = 51

x = 51 / -27

x = -17/9

Итак, у нас есть два решения:

x1 = 0 x2 = -17/9

Это решения обоих уравнений.