Question

Найдите, сколько всего трехзначных чисел, в записи которых хотя бы одна цифра равна нулю.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первая цифра не может быть 0.

Пусть вторая цифра равна 0.

Тогда первая любая из 9, а третья любая из 10. Всего 9*10=90 чисел.

Пусть первая и вторая цифра не равны 0, а третья равна 0. Таких чисел 9*9=81.

Всего 90 + 81 = 171 число с хотя бы одним 0.

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых хотя бы одна цифра равна нулю, мы можем рассмотреть два случая: когда ноль находится на первой позиции и когда ноль находится на второй или третьей позиции.

1. Ноль на первой позиции: Это означает, что у нас есть 9 вариантов для второй цифры (от 1 до 9) и 10 вариантов для третьей цифры (от 0 до 9). Таким образом, всего существует 9 * 10 = 90 трехзначных чисел, в записи которых ноль находится на первой позиции.

2. Ноль на второй или третьей позиции: В этом случае у нас есть 9 вариантов для первой цифры (от 1 до 9), 1 вариант для нуля на второй или третьей позиции и 9 вариантов для оставшейся цифры (новые трехзначные числа могут быть вида "10X" или "X01", где X - цифра от 1 до 9). Таким образом, всего существует 9 * 1 * 9 = 81 трехзначное число, в записи которого ноль находится на второй или третьей позиции.

Итак, общее количество трехзначных чисел, в записи которых хотя бы одна цифра равна нулю, равно 90 + 81 = 171.