Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если ⌣AD = 30 гр. и ⌣CB = 160 гр.

Answer 1

Хорды АВ и СД пересекаясь образуют равные вертикальные углы,<АЕС=<ВДЕ=360гр.-(160+30) :2=85 гр. <ВЕС- смежный с <АЕС и ==

180-85=95 гр.

Answer 2

Угол BEC = 95gr вот и ответ

Answer 3

Для нахождения угла BEC, нам необходимо знать значения углов или длин сторон треугольника ABC. Однако, в данном вопросе нам даны только длины отрезков AD и CB.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о трёх перпендикулярах (или теорему Талеса), которая гласит, что если в треугольнике две пересекающиеся хорды перпендикулярны к третьей хорде, то они делят её на равные отрезки.

В данной задаче, AB и CD - перпендикулярные хорды, пересекающиеся в точке E. Поэтому, отрезки AE и EB равны между собой, а отрезки CE и ED также равны друг другу.

Теперь мы можем использовать данную информацию для нахождения угла BEC:

1. Найдем длину отрезка CE: ⌣AD + ⌣CB = ⌣AC 30° + 160° = 190° (сумма углов в треугольнике ABC) Так как треугольник ABC - прямоугольный (угол B равен 90°), то ⌣AC = CE. Значит, CE = 190°.

2. Так как AE = EB, то мы можем разделить угол B на два равных угла. Угол BEC = 90° / 2 = 45°.

Таким образом, угол BEC равен 45°.