Question

(3x+1)² -(3x-2)*(2+3x)=17

Answer 1

9xквадрат+6х+1-6х+4-9хквадрат+6х=17

6х+5=17
6х=12
Х=2

Answer 2

Ответь подробно. (3x+1)² -(3x-2)*(2+3x)=17

Для решения этого уравнения, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

(3x+1)² -(3x-2)*(2+3x)=17

9x² + 6x + 1 - (6x² - 4x + 9x - 4) = 17

9x² + 6x + 1 - 6x² + 4x - 9x + 4 = 17

3x² + x + 5 = 17

Затем нужно перенести все слагаемые в левую часть и приравнять к нулю. Получим:

3x² + x - 12 = 0

Далее нужно найти корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

где a = 3, b = 1, c = -12. Подставим эти значения в формулу и получим:

$$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12)}}{2 \cdot 3} $$

$$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{145}}{6} $$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$$ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{145}}{6} \approx 1.54 $$

$$ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{145}}{6} \approx -2.54 $$

Ответ: x ≈ 1.54 или x ≈ -2.54