Question

Пж помогите g(x)=arcsin x-1/x+1

Answer 1

Ответ:

Вроде правильно

Пошаговое объяснение:

удачи¡¡¡》

Answer 2

Давайте разберемся с функцией g(x) = arcsin(x-1)/(x+1).

Первое, что стоит отметить, это то, что функция g(x) содержит арксинус, обозначенный как arcsin(x), который является обратной функцией синуса. Арксинус принимает значения в интервале от -π/2 до π/2 (или от -90 градусов до 90 градусов), и его значение зависит от значения аргумента x.

Сначала давайте посмотрим, в каком интервале может принимать значения аргумент функции g(x). Функция арксинуса имеет ограничения, и её аргумент должен быть в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что x-1 должно находиться в интервале от -1 до 1, и, следовательно, x должно быть в интервале от 0 до 2. То есть, допустимый диапазон для x: 0 ≤ x ≤ 2.

Далее, мы можем анализировать функцию g(x) в этом интервале. Верхний предел функции можно найти, рассматривая предел функции при x, стремящемся к 2, так как это верхняя граница интервала. Выглядит это так:

lim (x -> 2) [arcsin(x-1)/(x+1)]

Теперь мы можем воспользоваться правилами пределов:

1. Предел суммы равен сумме пределов. 2. Предел произведения равен произведению пределов.

Используем эти правила:

lim (x -> 2) [arcsin(2-1)/(2+1)]

Вычисляем значения внутри предела:

lim (x -> 2) [arcsin(1)/3]

arcsin(1) равен π/2, так как синус π/2 равен 1. Теперь подставим это значение обратно в предел:

lim (x -> 2) [(π/2)/3]

Теперь вычислим предел:

(π/2)/3 = π/6

Итак, верхний предел функции g(x) в интервале [0, 2] равен π/6.

Это представляет собой верхнюю границу значений функции g(x) в данном интервале. Функция g(x) будет принимать значения в этом интервале в диапазоне от минимального значения до π/6. Для определения минимального значения можно использовать производные и анализировать, где она достигает своего минимума, но для этого потребуется дополнительный анализ функции g(x).