Question

Сергійко йде від дому до школи 20 хвилин, а його брат Петрик — 40 хвилин. Петрик вийшов із дому на10 хвилин раніше від Сергійка. Через скільки хвилинпісля виходу з дому Сергійко наздожене Петрика?Відповідь:​

Answer 1

Путь от дома до школы примем за единицу (целое).

1) 1 : 20 = 1/20 - пройдёт Сергей за 1 мин;

2) 1 : 40 = 1/40 - пройдёт Пётр за 1 мин;

3) 1/40 · 10 = 10/40 = 1/4 - пройдёт Пётр за 10 мин. (расстояние между мальчиками);

4) 1/20 - 1/40 = 2/40 - 1/40 = 1/40 - на столько они сближаются за 1 мин;

5) 1/4 : 1/40 = 1/4 · 40/1 = 40/4 = 10 (мин) - через 10 мин Сергей догонит Петра.

Вiдповiдь: через 10 хвилин  після виходу з дому Сергійко наздожене Петрика.

Answer 2

Сергійко йде від дому до школи 20 хвилин, а його брат Петрик — 40 хвилин. Петрик вийшов із дому на 10 хвилин раніше від Сергійка. Щоб знайти, через скільки хвилин Сергійко наздожене Петрика, ми можемо використати пропорцію, де час, який пройшов, пропорційний швидкості руху.

Давайте позначимо швидкість руху Сергійка як S1 і швидкість руху Петрика як S2. За умовою задачі, S1 = 1/20 (тому що Сергійко йде 20 хвилин) і S2 = 1/40 (тому що Петрик йде 40 хвилин).

Також, за умовою задачі, Петрик вийшов на 10 хвилин раніше від Сергійка. Це означає, що Петрик уже пройшов 10 хвилин, коли Сергійко тільки починає свій шлях.

Тепер ми можемо встановити рівність:

S1 * (час, який пройшов у Сергійка) = S2 * (час, який пройшов у Петрика)

1/20 * (час, який пройшов у Сергійка) = 1/40 * (час, який пройшов у Петрика + 10)

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти час, який пройшов у Сергійка:

(час, який пройшов у Сергійка) = (1/20) * (час, який пройшов у Петрика + 10) * 40

(час, який пройшов у Сергійка) = 2 * (час, який пройшов у Петрика + 10)

(час, який пройшов у Сергійка) = 2 * (час, який пройшов у Петрика) + 20

Тепер ми можемо підставити значення S1 і S2:

(час, який пройшов у Сергійка) = 2 * (1/40) * (час, який пройшов у Петрика) + 20

(час, який пройшов у Сергійка) = (1/20) * (час, який пройшов у Петрика) + 20

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти час, який пройшов у Сергійка. Після розв'язання отримуємо:

(час, який пройшов у Сергійка) = 30 хвилин

Отже, Сергійко наздожене Петрика через 30 хвилин після виходу з дому.