Question

Решите уравнения,содержащие переменную под знаком модуля:1)|х|=22)|х|=3,23)|х-1,5|=34)|х+6|=3

Answer 1

$\displaystyle |x| = 2 = > x = \pm \: 2. \\ |x| = 3.2 = > x = \pm \: 3. \\ |x - 1.5| = 3 = > x = 4.5 \: u \: x = - 1.5. \\ |x + 6| = 3 = > x = - 3 \: u \: x = - 9$

Answer 2

Уравнение 1: |x| = 2

Для решения данного уравнения, необходимо рассмотреть два случая: когда значение переменной x положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда x >= 0: В этом случае уравнение принимает вид x = 2, так как модуль любого неотрицательного числа равен самому числу.

2. Когда x < 0: В этом случае значение x должно быть равно отрицательной версии числа 2. То есть, x = -2.

Таким образом, уравнение |x| = 2 имеет два решения: x = 2 и x = -2.

Уравнение 2: |x| = 3

Аналогично предыдущему уравнению, рассмотрим два случая:

1. Когда x >= 0: В этом случае уравнение принимает вид x = 3.

2. Когда x < 0: В этом случае значение x должно быть равно отрицательной версии числа 3. То есть, x = -3.

Таким образом, уравнение |x| = 3 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Уравнение 3: |x - 1.5| = 3

Для решения данного уравнения также рассмотрим два случая:

1. Когда x - 1.5 >= 0: В этом случае уравнение принимает вид x - 1.5 = 3. Решая это уравнение, получаем x = 4.5.

2. Когда x - 1.5 < 0: В этом случае значение x - 1.5 должно быть равно отрицательной версии числа 3. То есть, x - 1.5 = -3. Решая это уравнение, получаем x = -1.5.

Таким образом, уравнение |x - 1.5| = 3 имеет два решения: x = 4.5 и x = -1.5.

Уравнение 4: |x + 6| = 3

Рассмотрим также два случая:

1. Когда x + 6 >= 0: В этом случае уравнение принимает вид x + 6 = 3. Решая это уравнение, получаем x = -3.

2. Когда x + 6 < 0: В этом случае значение x + 6 должно быть равно отрицательной версии числа 3. То есть, x + 6 = -3. Решая это уравнение, получаем x = -9.

Таким образом, уравнение |x + 6| = 3 имеет два решения: x = -3 и x = -9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.