Question

Найдите последние четыре цифры телефонного номера: это наименьшее четырехзначное число, сумма которого равна 20 и кратна 235.

Answer 1

20=2+3+5+2+3+5

2350+235=2585

Ответ: 2585.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее четырехзначное число, сумма цифр которого равна 20 и которое кратно 235.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем наименьшее четырехзначное число, сумма цифр которого равна 20. Наименьшее четырехзначное число, у которого сумма цифр равна 20, будет иметь следующий вид: ABCD, где A, B, C и D - цифры. Чтобы сумма цифр была равна 20, мы можем присвоить A значение 1, B значение 9, C значение 9 и D значение 1. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, у которого сумма цифр равна 20, будет 1991.

Шаг 2: Проверим, является ли найденное число кратным 235. Чтобы проверить, является ли число кратным 235, мы должны убедиться, что оно делится на 235 без остатка. Для этого мы можем разделить число 1991 на 235. Если результат деления будет целым числом, то число 1991 будет кратным 235.

Выполним деление: 1991 / 235 = 8.479

Результат деления не является целым числом, поэтому число 1991 не является кратным 235.

Шаг 3: Найдем следующее наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям. Мы можем увеличить число 1991 наименьшим возможным значением, чтобы получить следующее четырехзначное число. Минимальное значение, которое можно добавить, чтобы получить следующее четырехзначное число, равно 9. Таким образом, следующее наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям, будет 2000.

Шаг 4: Проверим, является ли новое число кратным 235. Выполним деление: 2000 / 235 = 8.510

Результат деления не является целым числом, поэтому число 2000 также не является кратным 235.

Шаг 5: Продолжим увеличивать число на 9 и проверять его на кратность 235, пока не найдем число, которое удовлетворяет условиям. Повторим шаги 3 и 4 несколько раз, чтобы найти число, которое удовлетворяет условиям.

2009 / 235 = 8.553 2018 / 235 = 8.595 2027 / 235 = 8.638 2036 / 235 = 8.681 2045 / 235 = 8.723 2054 / 235 = 8.766 2063 / 235 = 8.809 2072 / 235 = 8.851 2081 / 235 = 8.894 2090 / 235 = 8.936 2099 / 235 = 8.979 2108 / 235 = 9.021 2117 / 235 = 9.064

Мы видим, что число 2117 является наименьшим четырехзначным числом, сумма цифр которого равна 20 и которое кратно 235. Последние четыре цифры этого числа равны 2117.

Таким образом, последние четыре цифры телефонного номера, удовлетворяющего условиям, равны 2117.