Question

Вычисли значения произведений, пользуясь: 1) алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное; 2) распределительным свойством умножения. Примеры: 387X6, 435X900, 3087X60, 4035X90, 30087X6, 40035X9.

Answer 1

Ответ:

Результаты одинаковые.

Пошаговое объяснение:

1)алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное:

1) 387 * 6= 2 322

2) 3 087 * 60= 3087*10*6 = 185 220

3) 30 087 * 6= 180 522

4) 435 * 900=435 * 100 * 9 = 391 500

5) 4 035 * 90 = 4 035 * 10 * 9 = 363 150

6) 40 035 * 9 = 360 315

2) распределительным свойством умножения.

1) 387*6= (300 + 80 + 7) * 6 = 1 800 + 480 + 42 = 2322

2) 3 087*60= (3000 + 80 + 7) * 6 * 10 = (18000 + 480 + 42)* 10 = 185 220

3) 30 087*6= ( 30 000 + 80 + 7) * 6 = 180000 + 480 + 42 = 180 522

4) 435*900= ( 400 + 30 + 5) * 9 * 100 = (3600 + 270 +45) * 100 = 3915 *100 = 391 500

5) 4 035*90= (4000 + 30 + 5) * 9 * 10 = (36000 + 270 + 45)* 10 = 36315 * 10 = 363 150

6) 40 035*9= ( 40000 + 30 + 5) * 9 = 360 000 + 270 +45 =360 315

Answer 2

Давайте вычислим значения указанных произведений, используя два разных метода: алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и распределительное свойство умножения. Для каждого из примеров предоставлю пошаговые вычисления.

1) Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное:

Пример: 387 X 6

387 X 6 --------- 2322 ---------

Шаг 1: Умножение 6 на 7 (единицы) даёт 42, записываем 2 и запоминаем 4. Шаг 2: Умножение 6 на 8 (десятки) даёт 48, прибавляем запомненную 4, получаем 52, записываем 2 и запоминаем 5. Шаг 3: Умножение 6 на 3 (сотни) даёт 18, прибавляем запомненную 5, получаем 23, записываем 3. Шаг 4: Завершаем вычисления, получив 2322.

2) Распределительное свойство умножения:

Пример: 387 X 6

Давайте представим 387 как сумму двух чисел: 300 + 80 + 7.

387 X 6 = (300 + 80 + 7) X 6

Используем распределительное свойство:

= 300 X 6 + 80 X 6 + 7 X 6

Теперь вычислим каждое произведение по отдельности:

= 1800 + 480 + 42

Теперь сложим результаты:

= 1800 + 480 = 2280 = 2280 + 42 = 2322

Таким образом, с использованием распределительного свойства, мы получаем тот же ответ: 2322.

Теперь давайте вычислим оставшиеся примеры:

3) 435 X 900

Используя распределительное свойство, это равно:

= 435 X (9 X 100)

= 435 X 900 = 43500

4) 3087 X 60

Используя распределительное свойство, это равно:

= 3087 X (6 X 10)

= 3087 X 60 = 185220

5) 4035 X 90

Используя распределительное свойство, это равно:

= 4035 X (9 X 10)

= 4035 X 90 = 363150

6) 30087 X 6

Используя распределительное свойство, это равно:

= 30087 X (6)

= 30087 X 6 = 180522

7) 40035 X 9

Используя распределительное свойство, это равно:

= 40035 X (9)

= 40035 X 9 = 360315

Таким образом, мы вычислили значения всех произведений, используя как алгоритм умножения многозначного числа на однозначное, так и распределительное свойство умножения.