Question

Во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его ребра в 2 раза в 3 раза в 10 раз

Answer 1

∨=а^3
если а увл. в 2 р,то (2a)^3=2^3*a^3=8a^3    в 8  раз
в 3 раза, то (3a^3)=3^3*a^3=27a^3     в 27 раз 
  в 10 раз   (10a^3)=10^3*a^3=1000a^3   в 1000 раз

Answer 2

Увеличение объема куба при увеличении его ребра в 2 раза, 3 раза и 10 раз

При увеличении ребра куба в 2 раза, объем куба увеличится в 8 раз. Это связано с тем, что объем куба вычисляется как куб длины его ребра. Таким образом, если ребро увеличивается в 2 раза, то каждая из трех сторон куба увеличивается в 2 раза, и объем увеличивается в 2 * 2 * 2 = 8 раз.

При увеличении ребра куба в 3 раза, объем куба увеличится в 27 раз. Аналогично предыдущему случаю, каждая из трех сторон куба увеличивается в 3 раза, и объем увеличивается в 3 * 3 * 3 = 27 раз.

При увеличении ребра куба в 10 раз, объем куба увеличится в 1000 раз. Каждая из трех сторон куба увеличивается в 10 раз, и объем увеличивается в 10 * 10 * 10 = 1000 раз.

Таким образом, при увеличении ребра куба в 2 раза, объем увеличится в 8 раз, при увеличении в 3 раза - в 27 раз, а при увеличении в 10 раз - в 1000 раз.

Примеры вычислений:

Пусть исходный объем куба равен V0.

- При увеличении ребра в 2 раза, новый объем куба будет V1 = 8 * V0. - При увеличении ребра в 3 раза, новый объем куба будет V1 = 27 * V0. - При увеличении ребра в 10 раз, новый объем куба будет V1 = 1000 * V0.

Примеры вычислений:

Предположим, исходный объем куба равен 10 кубическим единицам.

- При увеличении ребра в 2 раза, новый объем куба будет 8 * 10 = 80 кубических единиц. - При увеличении ребра в 3 раза, новый объем куба будет 27 * 10 = 270 кубических единиц. - При увеличении ребра в 10 раз, новый объем куба будет 1000 * 10 = 10000 кубических единиц.

Вывод: При увеличении ребра куба в 2 раза, объем увеличится в 8 раз, при увеличении в 3 раза - в 27 раз, а при увеличении в 10 раз - в 1000 раз.

Snippet from Source Snippet from Source