Question

Длина равна АС 8 см.Точка В лежит на этом отрезке. Найди длину отрезка ВС,если АВ:ВС=2:3​

Answer 1

Если точка А лежит между В и С, тогда ВС = АВ + АС = 2,7 м + 3,2 м = 5,9 м.

2) Если точка В лежит между А и С, тогда

ВС = АС - АВ = 3,2 м - 2,7 м = 0,5 м. Ответ: 5,9 м или 0,5 м.

Answer 2

Дано, что длина отрезка АС равна 8 см. Точка В лежит на этом отрезке. Также, известно, что отношение АВ к ВС равно 2:3.

Давайте представим отрезок АС на прямой в виде двух отрезков: АВ и ВС. Поскольку АВ:ВС = 2:3, мы можем выразить длину отрезка ВС через неизвестную переменную х.

Мы можем записать это следующим образом: АВ/ВС = 2/3

Так как нам дано, что длина отрезка АС равна 8 см, мы знаем, что длина отрезка АВ плюс длина отрезка ВС равна 8. Если обозначить длину отрезка ВС как х, мы можем записать это следующим образом:

АВ + ВС = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

АВ/ВС = 2/3 (уравнение 1) АВ + ВС = 8 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения для решения этой системы уравнений. Метод подстановки заключается в решении одного из уравнений относительно одной переменной и подстановки этого значения в другое уравнение. Метод сложения заключается в суммировании уравнений таким образом, чтобы одна переменная исчезла.

Давайте воспользуемся методом сложения. Умножим уравнение 1 на 3:

3(АВ/ВС) = 3(2/3) 3АВ/ВС = 2

Теперь мы можем сложить это с уравнением 2:

3АВ/ВС + АВ + ВС = 2 + 8

Умножим уравнение 1 на (ВС/3):

3АВ + (ВС)^2/3 + ВС = 2ВС/3 + 8

Умножим уравнение 2 на 3:

3АВ + 3ВС = 24

Теперь мы можем сложить полученные уравнения:

3АВ + (ВС)^2/3 + ВС + 3АВ + 3ВС = 2ВС/3 + 8 + 24

6АВ + (ВС)^2/3 + 4ВС = 2ВС/3 + 32

Теперь избавимся от дробной части, умножив все на 3:

3(6АВ) + 3(ВС)^2/3 + 3(4ВС) = 3(2ВС/3 + 32)

18АВ + (ВС)^2 + 12ВС = 2ВС + 96

18АВ + (ВС)^2 + 12ВС - 2ВС - 96 = 0

18АВ + (ВС)^2 + 10ВС - 96 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода дискриминанта или других методов.

Надеюсь, это поможет! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.