Question

Пожалуйста помогите!!! Какие из следующих утверждений верны: а) 3 ∈ {1, 3, 5} г) {5} c {1, 3, 5} 6) {1} € (1, 3, 5) A) Ø = {1, 3, 5} B) 5 c {1, 3, 5} e) {Ø} + {1, 3, 5}? 2. Какие из следующих утверждений верны: a) {3}^{3, 9}= {3, 9} B) {3}U{3, 9}= {9} 6) {3}n(3, 9)= {3} r) {3}U(3, 9)= {3, 9}? 3. Даны множества А={x |x² - 4=0} и B= {x |(x-2)(x+3)=0}. Найдите: a) A n B 6) A U B B) A \ Br) B \A 4. На диаграмме Эйлера изображены множества А, В, С. Заштрихуйте множество: a) (An C) UB 6) (A U B) \C в) (B) \C) A​

Answer 1

Рассмотрим каждое из утверждений по порядку:

1. а) Верно, так как число 3 содержится в множестве {1, 3, 5}.
г) Верно, так как множество {5} является подмножеством {1, 3, 5}.
6) Неверно, так как символ € обозначает "не принадлежит", и множество {1} не принадлежит множеству {1, 3, 5}.
A) Неверно, так как множество Ø (пустое множество) не равно множеству {1, 3, 5}.
B) Верно, так как число 5 принадлежит множеству {1, 3, 5}.
е) Неверно, так как операция + не определена для множеств.

2. а) Неверно, так как {3}^{3, 9} означает множество всех возможных степеней числа 3, что не равно {3, 9}.
B) Верно, так как объединение множеств {3}U{3, 9} равно {3, 9}.
6) Неверно, так как {3}n(3, 9) означает пересечение множеств, что не равно {3}.
р) Верно, так как объединение множеств {3}U(3, 9) равно {3, 9}.

3. a) Множество A содержит все x, для которых x² - 4 = 0, что означает x = ±2. Множество B содержит все x, для которых (x-2)(x+3) = 0, что означает x = 2 или x = -3. Следовательно, A ∩ B = {2}, так как это единственное общее значение.
6) Множество A U B содержит все уникальные элементы из A и B, что означает {2, -3}.
B) A \ B содержит элементы, которые есть в A, но не в B. Это {2}.
р) B \ A содержит элементы, которые есть в B, но не в A. Это {-3}.

4. а) (A ∩ C) ∪ B - множество A и C пересекается с B.
6) (A ∪ B) \ C - множество A и B объединено и из него исключено C.
в) B \ C - множество B без элементов, которые есть в C.

Заштрихуйте на диаграмме Эйлера соответствующие области согласно указанным множествам и операциям.

Answer 2

1. a) Верно. Число 3 принадлежит множеству {1, 3, 5}. г) Неверно. Множество {5} не содержит элемента c. c) Верно. Множество {1, 3, 5} содержит элемент 6. d) Неверно. Множество {1} не содержит элемент €. e) Неверно. Множество Ø (пустое множество) не содержит элементы {1, 3, 5}. f) Неверно. Множество {5} не содержит множество {1, 3, 5}. g) Верно. Множество {Ø} содержит множество {1, 3, 5}.

2. a) Неверно. Множество {3} возвещается в степень {3, 9} и получается {3, 9}. b) Верно. Объединение множеств {3} и {3, 9} равно {3, 9}. c) Неверно. Пересечение множеств {3} и {3, 9} равно {3}. d) Верно. Объединение множеств {3} и {3, 9} равно {3, 9}.

3. a) Множество A содержит элементы, удовлетворяющие уравнению x² - 4 = 0, т.е. x = -2 и x = 2. Множество A = {-2, 2}. Множество B содержит элементы, удовлетворяющие уравнению (x-2)(x+3) = 0, т.е. x = -3 и x = 2. Множество B = {-3, 2}. a) Объединение множеств A и B равно {-2, 2, -3, 2}, что можно упростить до {-2, -3, 2}. b) Пересечение множеств A и B равно {2}. c) Разность множеств A и B (A \ B) равна {-2}. d) Разность множеств B и A (B \ A) равна {-3}.

4. a) Множество (A и C) ∪ B равно множеству В. b) Множество (A и B) \ C не может быть задано на данной диаграмме Эйлера.