Question

Помогите срочно. К вечеру мозги отказали. Можно прям с решением через пусть х? Мастер дает сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. На скольких досках шла игра?

Answer 1

Игра шла пусть на Х досках.
Через первые 2 часа было выиграно 0,1Х партий и 8 партий сведено вничью, поэтому ОСТАЛОСЬ играть Х-0,1Х-8=0,9Х-8 партий.
За следующие 2 часа мастер "выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью." Значит, эти 2+7=9 партий составляют (100-10 =) 90% ОСТАВШИХСЯ партий, т.е. 0,9 * (0,9Х-8) = 9
0,9Х-8=10  и 0,9Х=18 и Х=20.

Проверка: 
Через первые 2 часа было выиграно 2 партии и 8 партий сведено вничью, поэтому ОСТАЛОСЬ играть 20-2-8=10 партий.
За следующие 2 часа мастер выиграл 10% от этих 10 партий, т.е. 1 партию,  2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. Верно!

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам. Пусть x - это количество досок, на которых идет игра.

Первые два часа мастер выиграл 10% от числа всех играемых партий. Это означает, что он выиграл 0.1x партий за первые два часа.

Затем 8 противников сыграли вничью с мастером. Это добавляет еще 8 партий, которые не были выиграны мастером.

За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников. Это еще 0.1x партий.

Мастер проиграл 2 партии, и остальные 7 партий закончил вничью.

Итак, мы можем записать уравнение на основе этой информации:

0.1x + 8 + 0.1x + 2 + 7 = x

Теперь решим это уравнение:

0.1x + 0.1x + 8 + 2 + 7 = x

0.2x + 17 = x

17 = 0.8x

Теперь разделим обе стороны на 0.8, чтобы найти значение x:

x = 17 / 0.8 x = 21.25

Так как количество досок должно быть целым числом, то мы не можем иметь доли досок. Следовательно, ответ - 21 доска, на которых идет игра.