Question

Помогите пропуски заполнить (2х+..)³=... +36х²у+...+27у³​

Answer 1

(2x+3y)^3=8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3

Answer 2

Для решения данного уравнения `(2x + ...)³ = ... + 36x²y + ... + 27y³`, давайте разберемся сначала с левой стороной уравнения.

`(2x + ...)³` - это куб суммы `2x` и некоторого значения. Мы можем представить это как `(2x + a)³`, где `a` - это это некоторое значение, которое мы должны найти.

Используем бином Ньютона для раскрытия куба:

`(2x + a)³ = (2x)³ + 3(2x)²a + 3(2x)a² + a³`

Теперь мы видим, что справа у нас есть различные степени `x` и `a`. Мы можем сравнить их с членами на правой стороне уравнения, чтобы найти значение `a`.

Итак, у нас есть:

- `36x²y` на правой стороне уравнения. - `3(2x)²a = 12x²a` на левой стороне уравнения.

Теперь сравниваем их и получаем:

`12x²a = 36x²y`

Чтобы найти `a`, делим обе стороны на `12x²`:

`a = 36x²y / 12x²`

`a = 3y`

Теперь у нас есть значение `a`, которое равно `3y`.

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению:

`(2x + 3y)³ = ... + 36x²y + ... + 27y³`

Мы уже нашли `a = 3y`, поэтому подставляем его обратно:

`(2x + 3y)³ = ... + 36x²y + ... + 27y³`

Теперь у нас есть полное уравнение:

`(2x + 3y)³ = ... + 36x²y + ... + 27y³`

И мы можем рассмотреть дальнейшие шаги в зависимости от того, что вам нужно сделать с этим уравнением.