Question

За 1 кг вишни и 10 кг томатов было заплачено 1000 рублей. Если при сезонном изменении цен вишня подорожает на 15%, а томаты подешевеют на 25%, то за такое же количество продуктов будет заплачено 850 рублей. Сколько стоил килограмм томатов?

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

пусть 1кг вишни стоит x, а 1кг томатов стоит y, тогда x+10y=1000

после изменения цен 1 кг вишни будет стоить 1,15x, а 1кг томатов 0,75y, тогда 1,15x+7,5y=850

решим систему из этих двух уравнений

x=1000-10y

1,15(1000-10y)+7,5y=850

1150-11,5y+7,5y=850

-4y=-300

y=75

Answer 2

Пусть х - стоимость 1 кг вишни, у - стоимость 1 кг томатов. Из условия задачи у нас есть система уравнений: 1х + 10у = 1000 (1) 1.15х + 0.75у = 850 (2) Домножим уравнение (2) на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 115х + 75у = 85000 (3) Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от y: 1х + 10у + 115х + 75у = 1000 + 85000 116х + 85у = 86000 (4) Решим систему уравнений (3) и (4): Умножим уравнение (3) на 116 и вычтем его из уравнения (4), получим: 116х + 85у - (116х + 75у) = 86000 - 85000 10у = 1000 у = 1000 / 10 у = 100 рублей Таким образом, стоимость 1 кг томатов 100 рублей.