Question

Нехай Данило має набір з k карток, занумерованих числами від 1 до k. Знайдіть усі значення k, при яких він може вибрати  рівно 10 пар, для яких сума чисел у кожній  парі дорівнює 100. ​

Answer 1

Ответ:

А давайте вручную.

пусть у него 50 карточек и числа от 1 до 50. Берет он самые большие карточки 50 и 49 и 100 в сумме не получается...

Но дальше интереснее :)

добавим карточку с номером 51 и к ней уже есть пара 49 (но пока пара только одна в сумме дающая 100.)

добавим 52... +48 - (2 пары!)

...

59 - 9 пар

60 - Мы победили эту задачу, имея знания до 2 класса включительно! :)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти всі значення k, при яких можна вибрати рівно 10 пар карток, для яких сума чисел у кожній парі дорівнює 100, ми можемо використати математичний підхід. #### Аналіз проблеми Давайте розглянемо, як можна підійти до цієї задачі. Ми маємо набір з k карток, занумерованих числами від 1 до k. Нам потрібно знайти всі значення k, при яких можна утворити 10 пар карток, таких що сума чисел у кожній парі дорівнює 100. #### Математичний підхід Для того, щоб утворити пари карток, сума чисел у яких дорівнює 100, ми можемо використати два показники - один, який починається з початку набору карток, інший - з кінця. Ми будемо збільшувати перший показник та зменшувати другий показник, доки сума чисел у парі не стане рівною 100. Якщо перший показник перевищує другий, ми зупиняємося, оскільки всі можливі пари карток вже були перевірені. #### Реалізація алгоритму Ось як можна реалізувати цей алгоритм у Python: ```python def find_k_values(): k_values = [] for k in range(2, 100): i = 1 j = k pairs = 0 while i < j: if i + j == 100: pairs += 1 i += 1 j -= 1 elif i + j < 100: i += 1 else: j -= 1 if pairs == 10: k_values.append(k) return k_values k_values = find_k_values() print(k_values) ``` Цей код шукає всі значення k, при яких можна утворити рівно 10 пар карток, для яких сума чисел у кожній парі дорівнює 100. Він повертає список таких значень k. #### Відповідь За допомогою наведеного коду, ми можемо знайти всі значення k, при яких можна утворити рівно 10 пар карток, для яких сума чисел у кожній парі дорівнює 100.