Question

Помогите с дискретной математикой пожалуйста 1) 26≡ - 1 (mod 9), 2) 43≡ 3(mod 5), 3) 113≡ 3 (mod 4), 4) 18≡ 2 (mod 3)

Answer 1

Ответ:

2)

Пошаговое объяснение:

Справа от эквиваленции число обозначает класс, в котором остача от деления на то, что в скобках даёт это число.

43 : 5 =8 (остача 3)

Answer 2

1) Рассмотрим первое уравнение: 26 ≡ -1 (mod 9). Это означает, что числа 26 и -1 дают одинаковые остатки при делении на 9. Найдем остатки: 26 mod 9 = 8 -1 mod 9 = 8 Оба числа дают остаток 8 при делении на 9. Поэтому уравнение верно. 2) Рассмотрим второе уравнение: 43 ≡ 3 (mod 5). Это означает, что числа 43 и 3 дают одинаковые остатки при делении на 5. Найдем остатки: 43 mod 5 = 3 3 mod 5 = 3 Оба числа дают остаток 3 при делении на 5. Поэтому уравнение верно. 3) Рассмотрим третье уравнение: 113 ≡ 3 (mod 4). Это означает, что числа 113 и 3 дают одинаковые остатки при делении на 4. Найдем остатки: 113 mod 4 = 1 3 mod 4 = 3 Остатки 1 и 3 различны, поэтому уравнение неверно. 4) Рассмотрим четвертое уравнение: 18 ≡ 2 (mod 3). Это означает, что числа 18 и 2 дают одинаковые остатки при делении на 3. Найдем остатки: 18 mod 3 = 0 2 mod 3 = 2 Остатки 0 и 2 различны, поэтому уравнение неверно.