Question

Знайдіть область значень функції: y= 5sinx-3

Answer 1

y = 5sinx - 3

Подумаем. Функция sinx может быть равна значениям от -1 до 1 включительно. Подставим максимальные значения - найдём область значений:

y₁ = 5 * (-1) - 3 = -8

y₂ = 5 * 1 - 3 = 2

Область значений: y ∈ [-8; 2]

Область определений: x ∈ R

Answer 2

Функція y = 5sin(x) - 3 є тригонометричною функцією, де sin(x) представляє синус аргумента x. Щоб знайти область значень цієї функції, ми повинні визначити, які значення може приймати y. Синусна функція, sin(x), приймає значення від -1 до 1. Отже, максимальне значення 5sin(x) буде 5, а мінімальне значення буде -5. Враховуючи це, функція y = 5sin(x) - 3 може приймати значення від -8 до 2. Таким чином, область значень функції y = 5sin(x) - 3 є інтервал [-8, 2].